Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{6} = \frac{7}{30}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $\frac{1}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Para escribir $- \frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{x}{5} = \frac{7}{30} - \frac{5}{30}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{5} = \frac{7 - 5}{30}$

Paso 2.5

Resta $5$ de $7$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2}{30}$

Paso 2.6

Cancela el factor común de $2$ y $30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2 (1)}{30}$

Paso 2.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 2.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{5} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 2.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{5} = \frac{1}{15}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{1}{15})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 5 (\frac{1}{15})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$x = 5 \frac{1}{5 (3)}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$x = 5 \frac{1}{5 \cdot 3}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{3}$