Matemática discreta Ejemplos

$3^{- 5 x} = 27$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- 5 x} = 3^{3}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 5 x = 3$

Paso 3

Divide cada término en $- 5 x = 3$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 5 x = 3$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 5}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{3}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$x = - 0.6$