Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 3/(x-1)+4/x=2
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Los pasos para obtener el MCM para son los siguientes:
1. Busca el MCM para la parte numérica .
2. Busca el MCM para la parte variable .
3. Busca el MCM para la parte de variable compuesta .
4. Multiplica cada MCM junto.
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.8
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.9
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.10
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.4
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 2.3.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.1.2
Simplifica la expresión.
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Paso 2.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.1.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.3.2
Reescribe como .
Paso 2.3.3
Simplifica mediante la multiplicación.
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Paso 2.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Factoriza por agrupación.
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Paso 3.4.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 3.4.1.1
Factoriza de .
Paso 3.4.1.2
Reescribe como más
Paso 3.4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 3.4.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.4.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.4.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.5
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.6
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.6.1
Establece igual a .
Paso 3.6.2
Resuelve en .
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Paso 3.6.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.6.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.6.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.6.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.6.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.6.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.7
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.7.1
Establece igual a .
Paso 3.7.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.8
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: