Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3}{2} x + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Paso 1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $0.6 x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} + 0.9 - 0.6 x = \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $- 0.6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - 0.6 x \cdot \frac{2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.3

Combina $- 0.6 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x - 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $0.6 x$ de $3 x - 0.6 x \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Mueve $x$ .

$\frac{3 x - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $0.6 x$ de $3 x$ .

$\frac{0.6 x (5) - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $0.6 x$ de $- 0.6 \cdot 2 x$ .

$\frac{0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.1.4

Factoriza $0.6 x$ de $0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{0.6 x (5 - 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.2

Combina exponentes.

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Paso 2.5.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{0.6 x (5 - 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.1.2.2

Multiplica $5 - 2$ por $0.6$ .

$\frac{1.8 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.2

Factoriza $1.8$ de $1.8 x$ .

$\frac{1.8 (x)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.3

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{1.8 (x)}{2 (1)} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.4

Separa las fracciones.

$\frac{1.8}{2} \cdot \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.5

Divide $1.8$ por $2$ .

$0.9 \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 2.5.6

Divide $x$ por $1$ .

$0.9 x + 0.9 = \frac{3}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $0.9$ de ambos lados de la ecuación.

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9$

Paso 3.2

Para escribir $- 0.9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Combina $- 0.9$ y $\frac{5}{5}$ .

$0.9 x = \frac{3}{5} + \frac{- 0.9 \cdot 5}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.9 x = \frac{3 - 0.9 \cdot 5}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 0.9$ por $5$ .

$0.9 x = \frac{3 - 4.5}{5}$

Paso 3.5.2

Resta $4.5$ de $3$ .

$0.9 x = \frac{- 1.5}{5}$

Paso 3.6

Divide $- 1.5$ por $5$ .

$0.9 x = - 0.3$

Paso 4

Divide cada término en $0.9 x = - 0.3$ por $0.9$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.9 x = - 0.3$ por $0.9$ .

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.9$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 0.3}{0.9}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 0.3$ por $0.9$ .

$x = - 0.\overline{3}$