Matemática discreta Ejemplos

$4^{9 x - 5} = 16$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{9 x - 5} = 4^{2}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$9 x - 5 = 2$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x = 2 + 5$

Paso 3.1.2

Suma $2$ y $5$ .

$9 x = 7$

Paso 3.2

Divide cada término en $9 x = 7$ por $9$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $9 x = 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{9}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{7}$