Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x - 1}{6}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $6$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Para escribir $\frac{3 x - 2}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.2

Para escribir $- \frac{x - 2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{3 x - 2}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.3

Multiplica $\frac{x - 2}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{9 x - 6 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{9 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.8

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.9

Resta $4 x$ de $9 x$ .

$\frac{5 x - 6 + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.5.10

Suma $- 6$ y $8$ .

$\frac{5 x + 2}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{5 x + 2}{6 (2)} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 2}{6 \cdot 2} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x + 2}{2} = 2 x - 1$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Paso 3.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $(2 x - 1) \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 2 = 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 1 \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$5 x + 2 = 4 x - 2$

Paso 3.3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + 2 - 4 x = - 2$

Paso 3.3.1.2

Resta $4 x$ de $5 x$ .

$x + 2 = - 2$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 - 2$

Paso 3.3.2.2

Resta $2$ de $- 2$ .

$x = - 4$