Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 6}{x} = \frac{- 9}{x - 1}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{x} = \frac{- 9}{x - 1}$

Paso 1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{x} = - \frac{9}{x - 1}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$- 6 (x - 1) = x \cdot - 9$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Simplifica $- 6 (x - 1)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 6 (x - 1) = x \cdot - 9$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 6 (x - 1) = x \cdot - 9$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x - 6 \cdot - 1 = x \cdot - 9$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$- 6 x + 6 = x \cdot - 9$

Paso 3.2

Mueve $- 9$ a la izquierda de $x$ .

$- 6 x + 6 = - 9 x$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $9 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x + 6 + 9 x = 0$

Paso 3.3.2

Suma $- 6 x$ y $9 x$ .

$3 x + 6 = 0$

Paso 3.4

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 6$

Paso 3.5

Divide cada término en $3 x = - 6$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $3 x = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

Paso 3.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.5.3.1

Divide $- 6$ por $3$ .

$x = - 2$