Matemática discreta Ejemplos

$181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}}) = 192897$

Paso 1

Simplifica $181 (\frac{1 + {(\frac{x}{12})}^{360} - 1}{\frac{x}{12}})$ .

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{12}$ .

$181 \frac{1 + \frac{x^{360}}{12^{360}} - 1}{\frac{x}{12}} = 192897$

Paso 1.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$181 \frac{0 + \frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Paso 1.1.3

Suma $0$ y $\frac{x^{360}}{12^{360}}$ .

$181 \frac{\frac{x^{360}}{12^{360}}}{\frac{x}{12}} = 192897$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$181 (\frac{x^{360}}{12^{360}} \cdot \frac{12}{x}) = 192897$

Paso 1.3

Combinar.

$181 \frac{x^{360} \cdot 12}{12^{360} x} = 192897$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $x^{360}$ y $x$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $x$ de $x^{360} \cdot 12$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{12^{360} x} = 192897$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $x$ de $12^{360} x$ .

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$181 \frac{x (x^{359} \cdot 12)}{x \cdot 12^{360}} = 192897$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$181 \frac{x^{359} \cdot 12}{12^{360}} = 192897$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $12$ y $12^{360}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $12$ de $x^{359} \cdot 12$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12^{360}} = 192897$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $12$ de $12^{360}$ .

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$181 \frac{12 \cdot x^{359}}{12 \cdot 12^{359}} = 192897$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$181 \frac{x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Paso 1.6

Combina $181$ y $\frac{x^{359}}{12^{359}}$ .

$\frac{181 x^{359}}{12^{359}} = 192897$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{12^{359}}{181}$ .

$\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{12^{359}}{181} \cdot \frac{181 x^{359}}{12^{359}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Combinar.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $12^{359}$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{12^{359} (181 x^{359})}{181 \cdot 12^{359}} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $181$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{181 x^{359}}{181} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3.1.1.3.2

Divide $x^{359}$ por $1$ .

$x^{359} = \frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{12^{359}}{181} \cdot 192897$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $\frac{12^{359}}{181}$ y $192897$ .

$x^{359} = \frac{12^{359} \cdot 192897}{181}$

Paso 3.2.1.2

Mueve $192897$ a la izquierda de $12^{359}$ .

$x^{359} = \frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$

Paso 5

Simplifica $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $\sqrt[359]{\frac{192897 \cdot 12^{359}}{181}}$ como $\frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{192897 \cdot 12^{359}}}{\sqrt[359]{181}}$

Paso 5.2

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.1

Reordena $192897$ y $12^{359}$ .

$x = \frac{\sqrt[359]{12^{359} \cdot 192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Paso 5.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{12 \sqrt[359]{192897}}{\sqrt[359]{181}}$

Forma decimal:

$x = 12.23530508 \dots$