Matemática discreta Ejemplos

$15 - \frac{1}{15} x = \frac{1}{10} x$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{15}$ .

$15 - \frac{x}{15} = \frac{1}{10} x$

Paso 2

Combina $\frac{1}{10}$ y $x$ .

$15 - \frac{x}{15} = \frac{x}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $\frac{x}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$15 - \frac{x}{15} - \frac{x}{10} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = 0$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{x}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 3.4.2

Multiplica $15$ por $2$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

Paso 3.4.4

Multiplica $10$ por $3$ .

$15 - \frac{x \cdot 2}{30} - \frac{x \cdot 3}{30} = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$15 + \frac{- x \cdot 2 - x \cdot 3}{30} = 0$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2 - x \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2) - x \cdot 3}{30} = 0$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 3$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 3)$ .

$15 + \frac{x (- 1 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$15 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{30} = 0$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$15 + \frac{x (- 2 - 3)}{30} = 0$

Paso 3.6.1.4

Resta $3$ de $- 2$ .

$15 + \frac{x \cdot - 5}{30} = 0$

Paso 3.6.2

Cancela el factor común de $- 5$ y $30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Factoriza $5$ de $x \cdot - 5$ .

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{30} = 0$

Paso 3.6.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.2.1

Factoriza $5$ de $30$ .

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (6)} = 0$

Paso 3.6.2.2.2

Cancela el factor común.

$15 + \frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 6} = 0$

Paso 3.6.2.2.3

Reescribe la expresión.

$15 + \frac{x \cdot - 1}{6} = 0$

Paso 3.6.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$15 + \frac{- 1 \cdot x}{6} = 0$

Paso 3.6.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$15 - \frac{x}{6} = 0$

Paso 4

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{6} = - 15$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 \cdot - 15$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Simplifica $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{6}$ al numerador.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 6 \cdot - 15$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Multiplica $- 6$ por $- 15$ .

$x = 90$