Matemática discreta Ejemplos

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Paso 1

Simplifica $8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$10 x + 6 = 0 + 0 + 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$10 x + 6 = 8 (\frac{5}{4} x + \frac{3}{4})$

Paso 1.3

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$10 x + 6 = 8 (\frac{5 x}{4} + \frac{3}{4})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x + 6 = 8 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$10 x + 6 = 4 (2) \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$10 x + 6 = 4 \cdot 2 \frac{5 x}{4} + 8 (\frac{3}{4})$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$10 x + 6 = 2 (5 x) + 8 (\frac{3}{4})$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 x + 6 = 10 x + 8 (\frac{3}{4})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$10 x + 6 = 10 x + 4 (2) \frac{3}{4}$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$10 x + 6 = 10 x + 4 \cdot 2 \frac{3}{4}$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$10 x + 6 = 10 x + 2 \cdot 3$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $3$ .

$10 x + 6 = 10 x + 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 x + 6 - 10 x = 6$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $10 x + 6 - 10 x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $10 x$ de $10 x$ .

$0 + 6 = 6$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $6$ .

$6 = 6$

Paso 3

Como $6 = 6$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$