Matemática discreta Ejemplos

$100 = 12.1 \sqrt{x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $12.1 \sqrt{x} = 100$ .

$12.1 \sqrt{x} = 100$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(12.1 \sqrt{x})}^{2} = 100^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(12.1 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $12.1 x^{\frac{1}{2}}$ .

${12.1}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $12.1$ a la potencia de $2$ .

$146.41 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Paso 3.2.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.3.2.1

Cancela el factor común.

$146.41 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100^{2}$

Paso 3.2.1.3.2.2

Reescribe la expresión.

$146.41 x^{1} = 100^{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica.

$146.41 x = 100^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$146.41 x = 10000$

Paso 4

Divide cada término en $146.41 x = 10000$ por $146.41$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $146.41 x = 10000$ por $146.41$ .

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $146.41$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{146.41 x}{146.41} = \frac{10000}{146.41}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10000}{146.41}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $10000$ por $146.41$ .

$x = 68.30134553$