Matemática discreta Ejemplos

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3^{- 4 + 8 x} = 27$ .

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 4 + 8 x = 3$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = 3 + 4$

Paso 4.1.2

Suma $3$ y $4$ .

$8 x = 7$

Paso 4.2

Divide cada término en $8 x = 7$ por $8$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $8 x = 7$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$x = 0.875$