Matemática discreta Ejemplos

$213 = \frac{3}{2} x + 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{2} x + 3 = 213$ .

$\frac{3}{2} x + 3 = 213$

Paso 2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 = 213$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x}{2} = 213 - 3$

Paso 3.2

Resta $3$ de $213$ .

$\frac{3 x}{2} = 210$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{3} \cdot 210$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 210$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $210$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (70))$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 70)$

Paso 5.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 70$

Paso 5.2.1.2

Multiplica $2$ por $70$ .

$x = 140$