Matemática discreta Ejemplos

$21 | x - 11 | = 42$

Paso 1

Divide cada término en $21 | x - 11 | = 42$ por $21$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $21 | x - 11 | = 42$ por $21$ .

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

Paso 1.2.1.2

Divide $| x - 11 |$ por $1$ .

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $42$ por $21$ .

$| x - 11 | = 2$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 11 = \pm 2$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 11 = 2$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 11$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $11$ .

$x = 13$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 11 = - 2$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 + 11$

Paso 3.4.2

Suma $- 2$ y $11$ .

$x = 9$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 13, 9$