Matemática discreta Ejemplos

$2 = \log_{3} (2 x + 1) - 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$ .

$\log_{3} (2 x + 1) - 3 = 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $\log_{3} (2 x + 1)$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\log_{3} (2 x + 1) = 2 + 3$

Paso 2.2

Suma $2$ y $3$ .

$\log_{3} (2 x + 1) = 5$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (2 x + 1) = 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{5} = 2 x + 1$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 x + 1 = 3^{5}$ .

$2 x + 1 = 3^{5}$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$2 x + 1 = 243$

Paso 4.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 243 - 1$

Paso 4.3.2

Resta $1$ de $243$ .

$2 x = 242$

Paso 4.4

Divide cada término en $2 x = 242$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Divide cada término en $2 x = 242$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{242}{2}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{242}{2}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.3.1

Divide $242$ por $2$ .

$x = 121$