Matemática discreta Ejemplos

$2 x = x^{4} x$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$x^{4} x = 2 x$

Paso 2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{4} x^{1} = 2 x$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4 + 1} = 2 x$

Paso 2.2

Suma $4$ y $1$ .

$x^{5} = 2 x$

Paso 3

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{5} - 2 x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $x^{5} - 2 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} - 2 x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot - 2 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{4} + x \cdot - 2$ .

$x (x^{4} - 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{4} - 2 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $x^{4} - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x^{4} - 2$ igual a $0$ .

$x^{4} - 2 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $x^{4} - 2 = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{4} = 2$

Paso 7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{2}$

Paso 7.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \sqrt[4]{2}$

Paso 7.2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \sqrt[4]{2}$

Paso 7.2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x^{4} - 2) = 0$ verdadera.

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$x = 0, 1.18920711 \dots, - 1.18920711 \dots$