Matemática discreta Ejemplos

$2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2}) = 7$

Paso 1

Simplifica $2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 6 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$2 x - 30 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{2}$ al numerador.

$2 x - 30 - 6 \frac{- 5 x}{2} = 7$

Paso 1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$2 x - 30 + 2 (- 3) \frac{- 5 x}{2} = 7$

Paso 1.1.3.3

Cancela el factor común.

$2 x - 30 + 2 \cdot - 3 \frac{- 5 x}{2} = 7$

Paso 1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$2 x - 30 - 3 (- 5 x) = 7$

Paso 1.1.4

Multiplica $- 5$ por $- 3$ .

$2 x - 30 + 15 x = 7$

Paso 1.2

Suma $2 x$ y $15 x$ .

$17 x - 30 = 7$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$17 x = 7 + 30$

Paso 2.2

Suma $7$ y $30$ .

$17 x = 37$

Paso 3

Divide cada término en $17 x = 37$ por $17$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $17 x = 37$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{37}{17}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{37}{17}$

Forma decimal:

$x = 2.17647058 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{3}{17}$