Matemática discreta Ejemplos

$3 x - (y - 2) i = (5 - 2 x) + (3 y - 8) i$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + (- y - - 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$3 x + (- y + 2) i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + (3 y - 8) i$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - y i + 2 i = 5 - 2 x + 3 y i - 8 i$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x - y i + 2 i + 2 x = 5 + 3 y i - 8 i$

Paso 3.2

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$5 x - y i + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $y i$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x + 2 i = 5 + 3 y i - 8 i + y i$

Paso 4.2

Resta $2 i$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 5 + 3 y i - 8 i + y i - 2 i$

Paso 4.3

Suma $3 y i$ y $y i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 8 i - 2 i$

Paso 4.4

Resta $2 i$ de $- 8 i$ .

$5 x = 5 + 4 y i - 10 i$

Paso 5

Divide cada término en $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $5 x = 5 + 4 y i - 10 i$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5} + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Divide $5$ por $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 10 i}{5}$

Paso 5.3.1.2

Cancela el factor común de $- 10$ y $5$ .

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $- 10 i$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 (1)}$

Paso 5.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{5 (- 2 i)}{5 \cdot 1}$

Paso 5.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} + \frac{- 2 i}{1}$

Paso 5.3.1.2.2.4

Divide $- 2 i$ por $1$ .

$x = 1 + \frac{4 y i}{5} - 2 i$