Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل k 5-4/k-1/(k^2)=0
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.5
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 1.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.7
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.9
Multiplica por .
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.1.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.1.2
Factoriza de .
Paso 2.2.1.1.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.1.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.2.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Factoriza por agrupación.
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Paso 3.1.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
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Paso 3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.1.2
Reescribe como más
Paso 3.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.1.4
Multiplica por .
Paso 3.1.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
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Paso 3.1.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.1.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.1.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3.3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.3.1
Establece igual a .
Paso 3.3.2
Resuelve en .
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Paso 3.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.3.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.3.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.4.1
Establece igual a .
Paso 3.4.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: