Matemática discreta Ejemplos

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1

Simplifica $- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$- 1 \cdot 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $16$ .

$- 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1.1.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 16 + k \cdot - 8 - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1.1.4

Mueve $- 8$ a la izquierda de $k$ .

$- 16 - 8 \cdot k - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.5.1

Multiplica $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

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Paso 1.1.5.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $1$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

Paso 1.1.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

Paso 1.1.5.2

Suma $1$ y $2$ .

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

Paso 1.1.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

Paso 1.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.2.1

Resta $8$ de $- 16$ .

$- 8 k - 24 + 1 = 5$

Paso 1.2.2

Suma $- 24$ y $1$ .

$- 8 k - 23 = 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $23$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 k = 5 + 23$

Paso 2.2

Suma $5$ y $23$ .

$- 8 k = 28$

Paso 3

Divide cada término en $- 8 k = 28$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 8 k = 28$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

Paso 3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{28}{- 8}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $28$ y $- 8$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$k = \frac{4 (7)}{- 8}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{7}{- 2}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = - \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$k = - 3.5$

Forma de número mixto:

$k = - 3 \frac{1}{2}$