Matemática discreta Ejemplos

$y = t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$ .

$t u^{5} u^{6} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $u^{5}$ por $u^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{5}) \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t u^{6 + 5} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.1.3

Suma $6$ y $5$ .

$t u^{11} \cdot (5 u^{6}) \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.2

Multiplica $u^{11}$ por $u^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $u^{6}$ .

$t (u^{6} u^{11}) \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t u^{6 + 11} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.2.3

Suma $6$ y $11$ .

$t u^{17} \cdot 5 \cdot (7 u i j) + 2 = y$

Paso 2.3

Multiplica $u^{17}$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $u$ .

$t (u \cdot u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Paso 2.3.2

Multiplica $u$ por $u^{17}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$t (u^{1} u^{17}) \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t u^{1 + 17} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $17$ .

$t u^{18} \cdot 5 \cdot (7 i j) + 2 = y$

Paso 2.4

Mueve $5$ a la izquierda de $t u^{18}$ .

$5 \cdot (t u^{18}) \cdot (7 i j) + 2 = y$

Paso 2.5

Multiplica $7$ por $5$ .

$35 t u^{18} i j + 2 = y$

Paso 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$35 t u^{18} i j = y - 2$

Paso 4

Divide cada término en $35 t u^{18} i j = y - 2$ por $35 t u^{18} i$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $35 t u^{18} i j = y - 2$ por $35 t u^{18} i$ .

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 t u^{18} i j}{35 t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{t u^{18} i j}{t u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $u^{18}$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{u^{18} i j}{u^{18} i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{i j}{i} = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.2.4.2

Divide $j$ por $1$ .

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} + \frac{- 2}{35 t u^{18} i}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$j = \frac{y}{35 t u^{18} i} - \frac{2}{35 t u^{18} i}$