Matemática discreta Ejemplos

$f = \frac{g}{5 + h}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{g}{5 + h} = f$ .

$\frac{g}{5 + h} = f$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$5 + h, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$5 + h, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$5 + h$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{g}{5 + h} = f$ por $5 + h$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{g}{5 + h} = f$ por $5 + h$ .

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5 + h$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{g}{5 + h} (5 + h) = f (5 + h)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$g = f (5 + h)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g = f \cdot 5 + f h$

Paso 3.3.2

Mueve $5$ a la izquierda de $f$ .

$g = 5 f + f h$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $5 f + f h = g$ .

$5 f + f h = g$

Paso 4.2

Resta $5 f$ de ambos lados de la ecuación.

$f h = g - 5 f$

Paso 4.3

Divide cada término en $f h = g - 5 f$ por $f$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $f h = g - 5 f$ por $f$ .

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{f h}{f} = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Cancela el factor común.

$h = \frac{g}{f} + \frac{- 5 f}{f}$

Paso 4.3.3.1.2

Divide $- 5$ por $1$ .

$h = \frac{g}{f} - 5$