Matemática discreta Ejemplos

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

Paso 1.2

Resta $5$ de $- 1$ .

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$3 h, 1, 1, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$3 h$

Paso 3

Multiplica cada término en $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ por $3 h$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ por $3 h$ .

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3 h$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3 h}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

Paso 3.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

Paso 3.3.1.4

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ .

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

Paso 4.2

Factoriza $3 h$ de $6 a h + 3 a x h - 18 h$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3 h$ de $6 a h$ .

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

Paso 4.2.2

Factoriza $3 h$ de $3 a x h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

Paso 4.2.3

Factoriza $3 h$ de $- 18 h$ .

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Paso 4.2.4

Factoriza $3 h$ de $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ .

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

Paso 4.2.5

Factoriza $3 h$ de $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ .

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

Paso 4.3

Divide cada término en $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ por $3 (2 a + a x - 6)$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ por $3 (2 a + a x - 6)$ .

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Paso 4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $2 a + a x - 6$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$