Matemática discreta Ejemplos

$\frac{g \cdot 3}{2} = \frac{3^{2}}{2} + 1$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2} = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{g \cdot 3}{2} = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (g \cdot 3) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $g \cdot 3$ .

$\frac{1}{3} (3 \cdot g) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 \cdot g) = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$g = \frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3^{2}}{2} + 1)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$g = \frac{2}{3} (\frac{9}{2} + 1)$

Paso 2.2.1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$g = \frac{2}{3} (\frac{9}{2} + \frac{2}{2})$

Paso 2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{9 + 2}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Suma $9$ y $2$ .

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$g = \frac{2}{3} \cdot \frac{11}{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$g = \frac{1}{3} \cdot 11$

Paso 2.2.1.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $11$ .

$g = \frac{11}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$g = \frac{11}{3}$

Forma decimal:

$g = 3.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$g = 3 \frac{2}{3}$