Matemática discreta Ejemplos

$p = D {(q)}^{2} \cdot 4 - 1.25 q$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $D q^{2} \cdot 4 - 1.25 q = p$ .

$D q^{2} \cdot 4 - 1.25 q = p$

Paso 2

Mueve $4$ a la izquierda de $D q^{2}$ .

$4 D q^{2} - 1.25 q = p$

Paso 3

Suma $1.25 q$ a ambos lados de la ecuación.

$4 D q^{2} = p + 1.25 q$

Paso 4

Divide cada término en $4 D q^{2} = p + 1.25 q$ por $4 q^{2}$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 D q^{2} = p + 1.25 q$ por $4 q^{2}$ .

$\frac{4 D q^{2}}{4 q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 D q^{2}}{4 q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{D q^{2}}{q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $q^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{D q^{2}}{q^{2}} = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Paso 4.2.2.2

Divide $D$ por $1$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 q}{4 q^{2}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $q$ y $q^{2}$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $q$ de $1.25 q$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{4 q^{2}}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Factoriza $q$ de $4 q^{2}$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{q (4 q)}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{q \cdot 1.25}{q (4 q)}$

Paso 4.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25}{4 q}$

Paso 4.3.1.2

Factoriza $1.25$ de $1.25$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 (1)}{4 q}$

Paso 4.3.1.3

Factoriza $4$ de $4 q$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25 (1)}{4 (q)}$

Paso 4.3.1.4

Separa las fracciones.

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{1.25}{4} \cdot \frac{1}{q}$

Paso 4.3.1.5

Divide $1.25$ por $4$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + 0.3125 \frac{1}{q}$

Paso 4.3.1.6

Combina $0.3125$ y $\frac{1}{q}$ .

$D = \frac{p}{4 q^{2}} + \frac{0.3125}{q}$