Matemática discreta Ejemplos

$- 8 = - \frac{3}{2} c + 6$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{2} c + 6 = - 8$ .

$- \frac{3}{2} c + 6 = - 8$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $c$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{c \cdot 3}{2} + 6 = - 8$

Paso 2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $c$ .

$- \frac{3 c}{2} + 6 = - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 c}{2} = - 8 - 6$

Paso 3.2

Resta $6$ de $- 8$ .

$- \frac{3 c}{2} = - 14$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 c}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 c}{2})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 c}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 c}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 c}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 c}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 c}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 c) = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 c$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- c)) = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- c)) = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - c = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 c = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$c = - \frac{2}{3} \cdot - 14$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot - 14$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 14$ por $- 1$ .

$c = 14 (\frac{2}{3})$

Paso 5.2.1.2

Combina $14$ y $\frac{2}{3}$ .

$c = \frac{14 \cdot 2}{3}$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $14$ por $2$ .

$c = \frac{28}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$c = \frac{28}{3}$

Forma decimal:

$c = 9.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$c = 9 \frac{1}{3}$