Matemática discreta Ejemplos

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica $9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

Paso 1.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$81 + 9 + c^{2} = 0$

Paso 1.2

Suma $81$ y $9$ .

$90 + c^{2} = 0$

Paso 2

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$c^{2} = - 90$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{- 90}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $- 90$ como $- 1 (90)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (90)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Paso 4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Paso 4.4

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Paso 4.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Paso 4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Paso 4.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = 3 i \sqrt{10}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - 3 i \sqrt{10}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$