Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 c}{32} + \frac{1}{8} = \frac{11}{16}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{8}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{1}{8}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{11}{16} - \frac{2}{16}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 c}{32} = \frac{11 - 2}{16}$

Paso 1.5

Resta $2$ de $11$ .

$\frac{3 c}{32} = \frac{9}{16}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{32}{3}$ .

$\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32} = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{32}{3} \cdot \frac{3 c}{32} = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 c) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 c$ .

$\frac{1}{3} (3 (c)) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 c) = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{32}{3} \cdot \frac{9}{16}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$c = \frac{16 (2)}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{16 \cdot 2}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$c = \frac{2}{3} \cdot 9$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$c = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$c = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$c = 2 \cdot 3$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$c = 6$