Matemática discreta Ejemplos

$57000 = 75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$ .

$75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b = 57000$

Paso 2

Simplifica $75 (- \frac{7}{5} b + 620) + 140 b$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Combina $b$ y $\frac{7}{5}$ .

$75 (- \frac{b \cdot 7}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Paso 2.1.1.2

Mueve $7$ a la izquierda de $b$ .

$75 (- \frac{7 b}{5} + 620) + 140 b = 57000$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$75 (- \frac{7 b}{5}) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 b}{5}$ al numerador.

$75 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $5$ de $75$ .

$5 (15) \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.3.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot 15 \frac{- 7 b}{5} + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$15 (- 7 b) + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 7$ por $15$ .

$- 105 b + 75 \cdot 620 + 140 b = 57000$

Paso 2.1.5

Multiplica $75$ por $620$ .

$- 105 b + 46500 + 140 b = 57000$

Paso 2.2

Suma $- 105 b$ y $140 b$ .

$35 b + 46500 = 57000$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $46500$ de ambos lados de la ecuación.

$35 b = 57000 - 46500$

Paso 3.2

Resta $46500$ de $57000$ .

$35 b = 10500$

Paso 4

Divide cada término en $35 b = 10500$ por $35$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $35 b = 10500$ por $35$ .

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 b}{35} = \frac{10500}{35}$

Paso 4.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{10500}{35}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $10500$ por $35$ .

$b = 300$