Matemática discreta Ejemplos

$t = - \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$ .

$- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Paso 2

Simplifica $- \frac{1}{0.0075} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)})$ .

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Paso 2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1.1

Divide $1$ por $0.0075$ .

$- 1 \cdot 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $133.\overline{3}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{0.00004 - 0.5}{a (0.5)}) = t$

Paso 2.1.3

Resta $0.5$ de $0.00004$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{a (0.5)}) = t$

Paso 2.1.4

Mueve $0.5$ a la izquierda de $a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (\frac{- 0.49996}{0.5 a}) = t$

Paso 2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996}{0.5 a}) = t$

Paso 2.2

Factoriza $0.49996$ de $0.49996$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 a}) = t$

Paso 2.3

Factoriza $0.5$ de $0.5 a$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.49996 (1)}{0.5 (a)}) = t$

Paso 2.4

Separa las fracciones.

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (\frac{0.49996}{0.5} \cdot \frac{1}{a})) = t$

Paso 2.5

Divide $0.49996$ por $0.5$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- (0.99992 \frac{1}{a})) = t$

Paso 2.6

Combina $0.99992$ y $\frac{1}{a}$ .

$- 133.\overline{3} \cdot \ln (- \frac{0.99992}{a}) = t$

Paso 2.7

Simplifica $- 133.\overline{3} \ln (- \frac{0.99992}{a})$ al mover $133.\overline{3}$ dentro del algoritmo.

$- \ln ({(- \frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Paso 2.8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.8.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} {(\frac{0.99992}{a})}^{133.\overline{3}}) = t$

Paso 2.8.2

Aplica la regla del producto a $\frac{0.99992}{a}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{{0.99992}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Paso 2.9

Eleva $0.99992$ a la potencia de $133.\overline{3}$ .

$- \ln ({(- 1)}^{133.\overline{3}} \frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Paso 2.10

Combina ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ y $\frac{0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}$ .

$- \ln (\frac{{(- 1)}^{133.\overline{3}} \cdot 0.98938959}{a^{133.\overline{3}}}) = t$

Paso 2.11

Mueve $0.98938959$ a la izquierda de ${(- 1)}^{133.\overline{3}}$ .

$- \ln (\frac{0.98938959 {(- 1)}^{133.\overline{3}}}{a^{133.\overline{3}}}) = t$