Matemática discreta Ejemplos

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Eleva $4$ a la potencia de $25$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ y $1125899906842620$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $1125899906842620$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.5

Resta $1$ de $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.6.2

Factoriza $4$ de $375299968947540$ .

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.7

Combina $2$ y $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $375299968947539$ .

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

Paso 1.10

Simplifica el denominador.

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Paso 1.10.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Paso 1.10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

Paso 1.10.3

Resta $3$ de $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Paso 1.11

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

Paso 1.12

Multiplica $4$ por $1$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

Paso 1.13

Multiplica $\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ .

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Paso 1.13.1

Combina $\frac{750599937895078}{93824992236885}$ y $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

Paso 1.13.2

Multiplica $750599937895078$ por $4$ .

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

Paso 2

Divide cada término en $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ por $25$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ por $25$ .

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Paso 2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ .

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Paso 2.3.2.1

Multiplica $\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ por $\frac{1}{25}$ .

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $93824992236885$ por $25$ .

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

Forma decimal:

$s = 1.28$