Matemática discreta Ejemplos

$a b + c = b c - a$

Paso 1

Suma $a$ a ambos lados de la ecuación.

$a b + c + a = b c$

Paso 2

Resta $c$ de ambos lados de la ecuación.

$a b + a = b c - c$

Paso 3

Factoriza $a$ de $a b + a$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a b$ .

$a (b) + a = b c - c$

Paso 3.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a (b) + a = b c - c$

Paso 3.3

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$a (b) + a \cdot 1 = b c - c$

Paso 3.4

Factoriza $a$ de $a (b) + a \cdot 1$ .

$a (b + 1) = b c - c$

Paso 4

Divide cada término en $a (b + 1) = b c - c$ por $b + 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $a (b + 1) = b c - c$ por $b + 1$ .

$\frac{a (b + 1)}{b + 1} = \frac{b c}{b + 1} + \frac{- c}{b + 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $b + 1$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (b + 1)}{b + 1} = \frac{b c}{b + 1} + \frac{- c}{b + 1}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{b c}{b + 1} + \frac{- c}{b + 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{b c - c}{b + 1}$

Paso 4.3.2

Factoriza $c$ de $b c - c$ .

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $c$ de $b c$ .

$a = \frac{c b - c}{b + 1}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $c$ de $- c$ .

$a = \frac{c b + c \cdot - 1}{b + 1}$

Paso 4.3.2.3

Factoriza $c$ de $c b + c \cdot - 1$ .

$a = \frac{c (b - 1)}{b + 1}$