Matemática discreta Ejemplos

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $- 12$ por $51$ .

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

Paso 2.2

Divide $0.03$ por $12$ .

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

Paso 2.3

Suma $1$ y $0.0025$ .

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

Paso 3

Divide cada término en $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ por ${1.0025}^{- 612}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ por ${1.0025}^{- 612}$ .

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${1.0025}^{- 612}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve ${1.0025}^{- 612}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

Paso 3.3.2

Eleva $1.0025$ a la potencia de $612$ .

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

Paso 3.3.3

Multiplica $90000$ por $4.60936766$ .

$A = 414843.08979959$