Matemática discreta Ejemplos

6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72} = A

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72} = A$

Paso 1

Reescribe la ecuación como

A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ .

A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$

Paso 2

Simplifica

6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de

56

$56$ y

6000

$6000$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza

8

$8$ de

56

$56$ .

A = 6000 {(1 + \frac{8 (7)}{6000})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{8 (7)}{6000})}^{72}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza

8

$8$ de

6000

$6000$ .

A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe

1

$1$ como una fracción con un denominador común.

A = 6000 {(\frac{750}{750} + \frac{7}{750})}^{72}

$A = 6000 {(\frac{750}{750} + \frac{7}{750})}^{72}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

A = 6000 {(\frac{750 + 7}{750})}^{72}

$A = 6000 {(\frac{750 + 7}{750})}^{72}$

Paso 2.2.3

Suma

750

$750$ y

7

$7$ .

A = 6000 {(\frac{757}{750})}^{72}

$A = 6000 {(\frac{757}{750})}^{72}$

Paso 2.2.4

Aplica la regla del producto a

\frac{757}{750}

$\frac{757}{750}$ .

A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}

$A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}$

A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}

$A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}$

Paso 2.3

Combina

6000

$6000$ y

\frac{757^{72}}{750^{72}}

$\frac{757^{72}}{750^{72}}$ .

A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Forma decimal:

A = 11712.33835660 \dots

$A = 11712.33835660 \dots$