Matemática discreta Ejemplos

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72} = A$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ .

$A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$

Paso 2

Simplifica $6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $56$ y $6000$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8$ de $56$ .

$A = 6000 {(1 + \frac{8 (7)}{6000})}^{72}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $8$ de $6000$ .

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$A = 6000 {(\frac{750}{750} + \frac{7}{750})}^{72}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = 6000 {(\frac{750 + 7}{750})}^{72}$

Paso 2.2.3

Suma $750$ y $7$ .

$A = 6000 {(\frac{757}{750})}^{72}$

Paso 2.2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{757}{750}$ .

$A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}$

Paso 2.3

Combina $6000$ y $\frac{757^{72}}{750^{72}}$ .

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

Forma decimal:

$A = 11712.33835660 \dots$