Matemática discreta Ejemplos

Hallar la ecuación de la parábola (0,75) , (50,175) , (100,350)
, ,
Paso 1
Usa la ecuación ordinaria de una ecuación cuadrática como el punto inicial para obtener la ecuación a través de los tres puntos.
Paso 2
Crea un sistema de ecuaciones mediante la sustitución de los valores y de cada punto en la fórmula estándar de una ecuación cuadrática para crear el sistema de tres ecuaciones.
Paso 3
Resuelve el sistema de ecuaciones para obtener los valores de , y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.1.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.2.1.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.1.2.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.2.2
Suma y .
Paso 3.2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.2.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.3
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.2.4
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1.1
Elimina los paréntesis.
Paso 3.2.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.4.2.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.4.2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.3
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.3.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2.3
Resta de .
Paso 3.3.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.3.1.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.3.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3.3.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.3.3.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.3.3.3.1.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1.3.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.3.1.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.3.3.1.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.3.3.1.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.3.3.1.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.4.2.1.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.4.2.1.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.4.2.1.1.4.2
Factoriza de .
Paso 3.4.2.1.1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.1.5
Combina y .
Paso 3.4.2.1.1.6
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.2
Suma y .
Paso 3.4.2.1.3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.2.1.4
Combina y .
Paso 3.4.2.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.2.1.6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.1.6.1
Multiplica por .
Paso 3.4.2.1.6.2
Suma y .
Paso 3.5
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.5.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.5.2.3
Combina y .
Paso 3.5.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.5.2.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.2.5.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2.5.2
Resta de .
Paso 3.5.3
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.3.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.5.3.3.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.5.3.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.5.3.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.5.3.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 3.6.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.1.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.6.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.1.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.2.1.1.3
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.1.4
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.6.2.1.3
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.1.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.4.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6.2.1.4.2
Suma y .
Paso 3.6.2.1.5
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.1.5.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1.5.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.1.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.1.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.7
Enumera todas las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores reales de , y en la fórmula para una ecuación cuadrática a fin de obtener la ecuación resultante.
Paso 5