Matemática discreta Ejemplos

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Paso 1

Factoriza $\cos (α)$ de $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $\cos (α)$ de $2 r \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

Paso 1.2

Factoriza $\cos (α)$ de ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ .

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $\cos (α)$ de $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ .

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

Paso 2

Sea $u = r$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $r$ .

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

Paso 3

Factoriza $u$ de $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u$ de $2 u$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

Paso 3.2

Factoriza $u$ de $u^{2} \cos^{2} (α)$ .

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

Paso 3.3

Factoriza $u$ de $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ .

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $u$ con $r$ .

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $\cos (α) r$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

Paso 7

Multiplica $\cos (α)$ por $\cos^{2} (α)$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $\cos^{2} (α)$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

Paso 7.2

Multiplica $\cos^{2} (α)$ por $\cos (α)$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $\cos (α)$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

Paso 7.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

Paso 8

Multiplica $r$ por $r$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

Paso 8.2

Multiplica $r$ por $r$ .

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

Paso 9

Reordena los factores en $2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ .

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Paso 10

Factoriza $r \cos (α)$ de $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ .

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Paso 10.1

Factoriza $r \cos (α)$ de $2 r \cos (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

Paso 10.2

Factoriza $r \cos (α)$ de $r^{2} \cos^{3} (α)$ .

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

Paso 10.3

Factoriza $r \cos (α)$ de $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ .

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$