Matemática discreta Ejemplos

$- 22 + 38 e^{- 0.03 \cdot 18}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 0.03$ por $18$ .

$- 22 + 38 e^{- 0.54}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 22 + 38 \frac{1}{e^{0.54}}$

Paso 1.3

Combina $38$ y $\frac{1}{e^{0.54}}$ .

$- 22 + \frac{38}{e^{0.54}}$

Paso 2

Para escribir $- 22$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e^{0.54}}{e^{0.54}}$ .

$- 22 \cdot \frac{e^{0.54}}{e^{0.54}} + \frac{38}{e^{0.54}}$

Paso 3

Combina $- 22$ y $\frac{e^{0.54}}{e^{0.54}}$ .

$\frac{- 22 e^{0.54}}{e^{0.54}} + \frac{38}{e^{0.54}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 22 e^{0.54} + 38}{e^{0.54}}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 22 e^{0.54}$ .

$\frac{- (22 e^{0.54}) + 38}{e^{0.54}}$

Paso 6

Reescribe $38$ como $- 1 (- 38)$ .

$\frac{- (22 e^{0.54}) - 1 (- 38)}{e^{0.54}}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (22 e^{0.54}) - 1 (- 38)$ .

$\frac{- (22 e^{0.54} - 38)}{e^{0.54}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (22 e^{0.54} - 38)$ como $- 1 (22 e^{0.54} - 38)$ .

$\frac{- 1 (22 e^{0.54} - 38)}{e^{0.54}}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{22 e^{0.54} - 38}{e^{0.54}}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{22 e^{0.54} - 38}{e^{0.54}}$

Forma decimal:

$0.14443359 \dots$