Matemática discreta Ejemplos

$a \cdot 1 = - \frac{3}{4} + \frac{3}{2} n$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} n = a \cdot 1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} n = a \cdot 1$

Paso 2

Combina $\frac{3}{2}$ y $n$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3 n}{2} = a \cdot 1$

Paso 3

Multiplica $a$ por $1$ .

$- \frac{3}{4} + \frac{3 n}{2} = a$

Paso 4

Suma $\frac{3}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 n}{2} = a + \frac{3}{4}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n}{2} = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n}{2}$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 n}{2} = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 n$ .

$\frac{1}{3} (3 (n)) = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 n) = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (a + \frac{3}{4})$ .

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Paso 6.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$n = \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $a$ .

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 6.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}$

Paso 6.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 6.2.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.4.1

Cancela el factor común.

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Paso 6.2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$n = \frac{2 a}{3} + \frac{1}{2}$