Matemática discreta Ejemplos

$\frac{18}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $18$ y $81$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{9 (2)}{81} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{36}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $36$ y $81$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $9$ de $36$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 (4)}{81} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $9$ de $81$ .

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{9 \cdot 4}{9 \cdot 9} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.3.1

Reduce la expresión $\frac{n}{n}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{n}{n} = 1$

Paso 1.3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + \frac{1}{1} = 1$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{2}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $81$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 9} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.5.2

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{2 \cdot 9}{81} + \frac{19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 9 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{18 + 19}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.7.2

Suma $18$ y $19$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} + 1 = 1$

Paso 1.8

Para escribir $\frac{4}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{9} + 1 = 1$

Paso 1.9

Escribe cada expresión con un denominador común de $81$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.9.1

Multiplica $\frac{4}{9}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 9} + 1 = 1$

Paso 1.9.2

Multiplica $9$ por $9$ .

$\frac{37}{81} + \frac{4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{37 + 4 \cdot 9}{81} + 1 = 1$

Paso 1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 1.11.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{37 + 36}{81} + 1 = 1$

Paso 1.11.2

Suma $37$ y $36$ .

$\frac{73}{81} + 1 = 1$

Paso 1.12

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{73}{81} + \frac{81}{81} = 1$

Paso 1.13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{73 + 81}{81} = 1$

Paso 1.14

Suma $73$ y $81$ .

$\frac{154}{81} = 1$

Paso 2

Como $\frac{154}{81} \neq 1$ , no hay soluciones.

No hay solución