Matemática discreta Ejemplos

$8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1

Simplifica $8 (3 - 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 \cdot 3 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 + 8 (- 2 p) - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$24 - 16 p - 16 (1 - p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$24 - 16 p - 16 \cdot 1 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.5

Multiplica $- 16$ por $1$ .

$24 - 16 p - 16 - 16 (- p) - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 (p - 4) = 20 - 3 p$

Paso 1.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p - 3 \cdot - 4 = 20 - 3 p$

Paso 1.1.8

Multiplica $- 3$ por $- 4$ .

$24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1

Combina los términos opuestos en $24 - 16 p - 16 + 16 p - 3 p + 12$ .

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Paso 1.2.1.1

Suma $- 16 p$ y $16 p$ .

$24 + 0 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Paso 1.2.1.2

Suma $24$ y $0$ .

$24 - 16 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.2.2.1

Resta $16$ de $24$ .

$8 - 3 p + 12 = 20 - 3 p$

Paso 1.2.2.2

Suma $8$ y $12$ .

$- 3 p + 20 = 20 - 3 p$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $p$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $3 p$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 p + 20 + 3 p = 20$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $- 3 p + 20 + 3 p$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 3 p$ y $3 p$ .

$0 + 20 = 20$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $20$ .

$20 = 20$

Paso 3

Como $20 = 20$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $p$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$