Matemática discreta Ejemplos

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Paso 2

Factoriza $0.01$ de $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ .

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Paso 2.1

Factoriza $0.01$ de $3.51 x^{2}$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

Paso 2.2

Factoriza $0.01$ de $24.4 x$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

Paso 2.3

Factoriza $0.01$ de $- 8000000000000$ .

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Paso 2.4

Factoriza $0.01$ de $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

Paso 2.5

Factoriza $0.01$ de $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ .

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

Paso 3

Divide cada término en $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ por $0.01$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ por $0.01$ .

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $0.01$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Paso 3.2.1.2

Divide $351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ por $1$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $0$ por $0.01$ .

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

Paso 4

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 5

Sustituye los valores $a = 351$ , $b = 2440$ y $c = - 800000000000000$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Eleva $2440$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $- 1404$ por $- 800000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

Paso 6.1.3

Suma $5953600$ y $1123200000000000000$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $351$ .

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Forma decimal:

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

Paso 8