Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 R - 2}{5} = \frac{R}{7}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $R$ .

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Paso 2.1

Simplifica $(3 R - 2) \cdot 7$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(3 R - 2) \cdot 7 = 5 R$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 R \cdot 7 - 2 \cdot 7 = 5 R$

Paso 2.1.4

Multiplica.

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$21 R - 2 \cdot 7 = 5 R$

Paso 2.1.4.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$21 R - 14 = 5 R$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $R$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $5 R$ de ambos lados de la ecuación.

$21 R - 14 - 5 R = 0$

Paso 2.2.2

Resta $5 R$ de $21 R$ .

$16 R - 14 = 0$

Paso 2.3

Suma $14$ a ambos lados de la ecuación.

$16 R = 14$

Paso 2.4

Divide cada término en $16 R = 14$ por $16$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $16 R = 14$ por $16$ .

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 R}{16} = \frac{14}{16}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $R$ por $1$ .

$R = \frac{14}{16}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Cancela el factor común de $14$ y $16$ .

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Paso 2.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$R = \frac{2 (7)}{16}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$R = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 8}$

Paso 2.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$R = \frac{7}{8}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$R = \frac{7}{8}$

Forma decimal:

$R = 0.875$