Matemática discreta Ejemplos

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ .

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

Paso 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $30$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

Paso 3.2

Resta $30$ de $25$ .

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$q^{2} = - 10$

Paso 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

Paso 7

Simplifica $\pm \sqrt{- 10}$ .

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Paso 7.1

Reescribe $- 10$ como $- 1 (10)$ .

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Paso 7.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (10)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Paso 7.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$q = \pm i \sqrt{10}$

Paso 8

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$q = i \sqrt{10}$

Paso 8.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$q = - i \sqrt{10}$

Paso 8.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$