Matemática discreta Ejemplos

$9 = - 16 t^{2} + 8 + 33$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 16 t^{2} + 8 + 33 = 9$ .

$- 16 t^{2} + 8 + 33 = 9$

Paso 2

Suma $8$ y $33$ .

$- 16 t^{2} + 41 = 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $41$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} = 9 - 41$

Paso 3.2

Resta $41$ de $9$ .

$- 16 t^{2} = - 32$

Paso 4

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 32$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 32$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 32}{- 16}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 32}{- 16}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 32}{- 16}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 32$ por $- 16$ .

$t^{2} = 2$

Paso 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = \sqrt{2}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - \sqrt{2}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimal:

$t = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$