Matemática discreta Ejemplos

$- 5 t^{2} = 100$

Paso 1

Divide cada término en $- 5 t^{2} = 100$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 5 t^{2} = 100$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{100}{- 5}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $100$ por $- 5$ .

$t^{2} = - 20$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- 20}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 20}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$t = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$t = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Paso 3.4

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Paso 3.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Paso 3.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$t = \pm 2 i \sqrt{5}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = 2 i \sqrt{5}$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - 2 i \sqrt{5}$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$