Matemática discreta Ejemplos

$4 p = e^{0.84 t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $e^{0.84 t} = 4 p$ .

$e^{0.84 t} = 4 p$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{0.84 t}) = \ln (4 p)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{0.84 t})$ ; para ello, mueve $0.84 t$ fuera del logaritmo.

$0.84 t \ln (e) = \ln (4 p)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$0.84 t \cdot 1 = \ln (4 p)$

Paso 3.3

Multiplica $0.84$ por $1$ .

$0.84 t = \ln (4 p)$

Paso 4

Divide cada término en $0.84 t = \ln (4 p)$ por $0.84$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.84 t = \ln (4 p)$ por $0.84$ .

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.84$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.84 t}{0.84} = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (4 p)}{0.84}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica por $1$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84}$

Paso 4.3.2

Factoriza $0.84$ de $0.84$ .

$t = \frac{1 \ln (4 p)}{0.84 (1)}$

Paso 4.3.3

Separa las fracciones.

$t = \frac{1}{0.84} \cdot \frac{\ln (4 p)}{1}$

Paso 4.3.4

Divide $1$ por $0.84$ .

$t = 1.\overline{190476} \frac{\ln (4 p)}{1}$

Paso 4.3.5

Divide $\ln (4 p)$ por $1$ .

$t = 1.\overline{190476} \ln (4 p)$