Matemática discreta Ejemplos

$2 = 2 (1 - e^{- 0.037 t})$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$ .

$2 (1 - e^{- 0.037 t}) = 2$

Paso 2

Simplifica $2 (1 - e^{- 0.037 t})$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- e^{- 0.037 t}) = 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 - 2 e^{- 0.037 t} = 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 e^{- 0.037 t} = 2 - 2$

Paso 3.2

Resta $2$ de $2$ .

$- 2 e^{- 0.037 t} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 2 e^{- 0.037 t} = 0$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 e^{- 0.037 t}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $e^{- 0.037 t}$ por $1$ .

$e^{- 0.037 t} = \frac{0}{- 2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $- 2$ .

$e^{- 0.037 t} = 0$

Paso 5

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 0.037 t}) = \ln (0)$

Paso 6

La ecuación no puede resolverse porque $\ln (0)$ es indefinida.

Indefinida

Paso 7

No hay soluciones para $e^{- 0.037 t} = 0$

No hay solución