Matemática discreta Ejemplos

$10420 = 5000 (1 + 0.0375 t)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ .

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$

Paso 2

Divide cada término en $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ por $5000$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ por $5000$ .

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5000$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 + 0.0375 t$ por $1$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{10420}{5000}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $10420$ y $5000$ .

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Paso 2.3.1.1

Factoriza $20$ de $10420$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 (521)}{5000}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $20$ de $5000$ .

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + 0.0375 t = \frac{521}{250}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1 \cdot \frac{250}{250}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{250}{250}$ .

$0.0375 t = \frac{521}{250} + \frac{- 1 \cdot 250}{250}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0.0375 t = \frac{521 - 1 \cdot 250}{250}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $250$ .

$0.0375 t = \frac{521 - 250}{250}$

Paso 3.5.2

Resta $250$ de $521$ .

$0.0375 t = \frac{271}{250}$

Paso 4

Divide cada término en $0.0375 t = \frac{271}{250}$ por $0.0375$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.0375 t = \frac{271}{250}$ por $0.0375$ .

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.0375$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{271}{250} \cdot \frac{1}{0.0375}$

Paso 4.3.2

Divide $1$ por $0.0375$ .

$t = \frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$ .

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Paso 4.3.3.1

Combina $\frac{271}{250}$ y $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{271 \cdot 26.\overline{6}}{250}$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $271$ por $26.\overline{6}$ .

$t = \frac{7226.\overline{6}}{250}$

Paso 4.3.4

Divide $7226.\overline{6}$ por $250$ .

$t = 28.90\overline{6}$