Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045} = t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ .

$t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$

Paso 2

Simplifica $\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{7900}{4000})}{0.045}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $7900$ y $4000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Factoriza $100$ de $7900$ .

$t = \frac{\ln (\frac{100 (79)}{4000})}{0.045}$

Paso 2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.2.1

Factoriza $100$ de $4000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Paso 2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

Paso 2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{\ln (\frac{79}{40})}{0.045}$

Paso 2.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{79}{40})}{0.045}$

Paso 2.3

Divide $79$ por $40$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.975)}{0.045}$

Paso 2.4

El logaritmo en base $2.71828182$ de $1.975$ es aproximadamente $0.68056839$ .

$t = \frac{0.68056839}{0.045}$

Paso 2.5

Divide $0.68056839$ por $0.045$ .

$t = 15.12374218$