Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

Paso 2

Simplifica $\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ .

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $11800$ y $6000$ .

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $200$ de $11800$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

Paso 2.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.2.1

Factoriza $200$ de $6000$ .

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Paso 2.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

Paso 2.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Paso 2.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

Paso 2.3

Divide $59$ por $30$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

Paso 2.4

El logaritmo en base $2.71828182$ de $1.9\overline{6}$ es aproximadamente $0.67634006$ .

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

Paso 2.5

Divide $0.67634006$ por $0.0275$ .

$t = 24.59418408$